A matemática do tempo e a relativa percepção da passagem da vida

A matemática do tempo e a relativa percepção da passagem da vida

A vida é também um labirinto. Cada novo percurso percorrido, cuja distância é fundamentalmente uma função do tempo, reflete um desafio. É provável que, no centro desse conjunto intrincado de muros e corredores, exista a grande e clássica esfinge — um monstro com cabeça e peito de mulher, garras de leão, corpo de cachorro, rabo de dragão e asas de pássaro —, esperando para propor um enigma, que declara, de forma categórica, logo após bradar com uma voz sibilar e ameaçadora: Decifra-me, ou devoro-te! E a questão fundamental que ela propõe subjuga a nossa existência e está intimamente relacionada ao tempo: Qual animal tem quatro patas de manhã, duas ao meio-dia e três à noite? A resposta de Édipo relaciona o homem e as fases de sua vida, enquanto caminha para a velhice, nessa vala bem modelada em que flui e que denominamos tempo. Esta grandeza, por si só um enigma, é o incansável orquestrador do produto de toda a criação. É inveterado, espirituoso e cheio de personalidade. O centro dessa questão está na relação entre o tempo e o homem. Uma pergunta, mais ampla, que está encrustada no cerne do entendimento humano, além das famosas de onde viemos?, para onde vamos?, é a que faz refletir sobre a efemeridade da vida, sobre as “pressas” e as “demoras” deste mesmo tempo. Como o tempo passa? Parece uma charada dúbia. Uma questão sem resposta. A resposta é relativa. É preciso manipular cientificamente a natureza, usar a mecânica estatística, e aplicar a matemática para obtê-la. A esfinge aguarda. Não é permitido errar, mas podem existir diferentes e equivalentes respostas. E elas podem nascer da análise de uma questão muito popular e corriqueira.

“O tempo está passando mais rápido.” É uma afirmação comum. Uma das coisas mais ouvidas numa roda de conversa ou nas reuniões de família. Especialmente pelos mais velhos. Na verdade, nada mudou. O tempo, uma coordenada da estrutura do universo, muito bem definida por Einstein em sua Teoria da Relatividade, e bem situada na termodinâmica, onde a crescente desordem, determinada pela entropia, evolui segundo a “seta termodinâmica do tempo”, é alvo de diversas impressões pessoais. Afinal de contas, existe um tempo psicológico? O que nos faz sentir que uma semana passa mais rápido que outra, ou que duas horas na sala de espera de um consultório parecem demorar muito mais do que se estivéssemos assistindo a um bom filme ou namorando? Existe uma matemática entremeada na percepção do tempo, alguma aritmética, álgebra ou geometria capaz de torná-lo compreensível para as nossas mentes influenciadas. Veja que todos os estados de animação são elementos fundamentais, capazes de modificar nossa impressão do tempo e distorcer sua ação em nossas vidas. O tempo é elástico ou rígido, se modifica segunda nossas sensações, é um agente intrínseco do caos. Claro que não! De qualquer forma, ele tem sua elasticidade, não é invariante, segundo a física relativística. Mas o que nos interessa neste texto, sobretudo em detrimento de sua função matemática, é dar asas à imaginação e lançar mão de algumas teorias despretensiosas sobre sua atuação em nossas vidas e sua influência em nosso comportamento. A premissa para as suposições é que as crianças não sentem que o tempo passa mais rápido a cada dia, enquanto a frase dita no início é oriunda da mente dos adultos. Três pontos de vistas:

O tempo das crianças

Quando somos crianças, um dia parece durar uma eternidade, especialmente se ele antecede o dia de Natal. A expectativa para abrir os presentes nos deixa tão ansiosos que, observando os minutos, contando-os um a um, eles parecem não ter fim. Tomemos o ano como uma quantidade de referência. Um ano, para uma criança de dez anos, por exemplo, representa uma enorme fatia de sua vida. Para um adulto, de 60 anos, um ano é uma fração muito pequena. Veja: 1/10, 0,1 ou 10 %, é a fração relacionada à criança, enquanto que, para o adulto, 1/60, representa 1,7 % de sua vida. Os adultos têm como referência o tempo total que viveram, e a razão encurta à medida que os anos passam, dando a impressão de que o tempo passa mais depressa.

O limite do horizonte tendendo a zero

Quando somos crianças vemos um horizonte praticamente infinito que nos separa do momento atual e o final de nossas vidas. Não pensamos, absolutamente, na morte. Caso estivéssemos caminhando, teríamos a sensação de que o tempo que gastaríamos para chegar ao final da jornada tende à eternidade. É claro que, ao longo do tempo, quando chegamos à idade adulta, percebemos que o caminho se encurta ao longo do deslocamento. Assim, matematicamente falando, se a distância que nos separa da posição atual até o final da trajetória tende a zero, à medida em que nos deslocamos, o tempo diminui na mesma proporção. A impressão de que falta um tempo muito curto para o final, nos fazer pensar que ele passa mais rápido a cada dia.

Perdendo dentes

Finalmente, a terceira ideia está relacionada à nossa decrepitude natural. À medida que o tempo passa, não vemos, em nós mesmos, um armazenamento de energia para uma ação mais longa. O corpo degenera gradativamente. Os intervalos de tempo, periódicos e iguais, para serem efetivamente executados, necessitam de uma quantidade de energia que não se mantém a mesma. Os pacotes são menores. Assim, para manter a mesma quantidade de energia, sempre, o tempo tende a diminuir, até atingir um valor nulo. Por isso, nossa impressão de que o tempo passa mais rápido.

Não é um texto pessimista, mas uma alegoria semi-científica ou uma brincadeira, pretensamente séria, para nos confortar sobre a nossa impressão costumeira de que o tempo passa mais rápido a cada dia. A respeito das três teorias apresentadas, resta-nos uma escolha. Podemos optar por aquela que mais nos agrada. É uma dica para não cair na cilada consciente da esfinge caprichosa.